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3.5两角和差的正弦、余弦和正切公式PPT

  • 素材大小:2.49 MB
  • 素材授权:免费下载
  • 更新时间:2018-03-26
  • 素材类别:数学课件PPT
  • 素材格式:.ppt
  • 关键提要:3.5两角和差的正弦、余弦和正切公式PPT,两角和与差的正弦、余弦和正切公式
  • 素材版本:PowerPoint2003及以上版本(.ppt)
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3.5两角和差的正弦、余弦和正切公式PPT

PPT内容

热点考向 1 三角函数的化简
【方法点睛】三角函数化简的技巧、方法和要求
(1)寻求角与角之间的关系,化非特殊角为特殊角;
(2)正确灵活地运用公式,通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值;
(3)一些常规技巧:“1”的代换、正切化弦、和积互化、异角化同角等.
(4)三角函数的化简常用方法是:异名三角函数化为同名三角函数,异角化为同角,异次化为同次,切化弦,特殊值与特殊角的三角函数互化.
(5)化简要求:①能求出值的应求出值;②使三角函数种数尽量少;③使项数尽量少;④尽量使分母不含三角函数;⑤尽量使被开方数不含三角函数.
【反思·感悟】1.在二倍角公式中,两个角的倍数关系,不仅
限于2α是α的二倍,要熟悉多种形式的两个角的倍数关系,
同时还要注意2α,  +α,  -α三个角的内在联系,cos2α= sin(  ±2α)=2sin(  ±α)·cos(  ±α)是常用的三角变换.
2.化简题一定要找准解题的突破口或切入点,其中的降次、消
元、切化弦、异名化同名、异角化同角是常用的化简技巧.
3.常用的公式变形:
热点考向 2 三角函数的求值
【方法点睛】三角函数的求值主要有两种类型,即给角求值,给值求值.
(1)给角求值的关键是正确地选用公式,以便把非特殊角的三角函数相消,从而化为特殊角的三角函数.
(2)给值求值的关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异.一般可以适当变换已知式,求得另外函数式的值,以备应用,同时也要注意变换待求式,便于将已知式求得的函数值代入,从而达到解题的目的.
【反思·感悟】1.此题若将            的左边展开成                
                    再求cosx,sinx的值就很繁琐,把
作为整体,并注意角的变换                这样就可运用二
倍角公式.化难为易,化繁为简是三角恒等变换的关键.
2.解答有条件限制的求值问题时,要善于发现所求的三角函数
的角与已知条件的角的联系,一般方法是拼角与拆角.
热点考向 3 三角函数的给值求角
【方法点睛】1.三角函数的给值求角问题的一般思路
(1)求出该角的某一三角函数值;
(2)确定角的范围;
(3)根据角的范围写出角.
2.三角函数给值求角时应注意的问题
求角的某一三角函数值时,尽量选择在该角所在范围内是单调的函数,这样,由三角函数值才可以唯一确定角.
(1)若角的范围是(0,  ),选正、余弦皆可;
(2)若角的范围是(0,π),选余弦较好;
(3)若角的范围为        则选正弦.
【反思·感悟】根据三角函数值求角时,一定要先确定角的范围.另外,也可运用同角三角函数的商数关系,在等式sinBcosA=sinAcosB两端同除以cosAcosB得tanB=tanA等变化技巧也经常用到.
热点考向 4 三角函数的综合应用
【方法点睛】
三角函数公式和三角函数性质的关系
(1)两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式的考查往往渗透在研究三角函数性质中.需要利用这些公式,先把函数解析式化为y=Asin(ωx+φ)的形式,再进一步探讨定义域、值域和最值、单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质.
(2)注意特殊角三角函数值、诱导公式等基础知识的应用,主要考查基本运算能力.
【反思·感悟】利用三角函数公式进行三角恒等变形,要求熟练掌握公式和变换技巧,强化运算能力.以基本三角函数的性质为基础求y=Asin(ωx+φ)的性质,有时给出角的范围时要注意ωx+φ的范围的变化.
 

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